Zaha merupakan pemain dengan status ejen bebas selepas kontraknya bersama Palace tamat bulan lalu dan mendedahkan pernah berada di Istanbul sebelum menolak tawaran untuk kekal di Selhurst Park.
Awal minggu ini, Zaha mengesahkan pemergiannya daripada Palace, kelab yang disertainya sejak berusia 12 tahun dan menjaringkan 90 gol daripada 458 penampilan peringkat senior, dengan mentakrifkan jersi pasukan itu sebagai kulit keduanya.
Selepas Galatasaray mengumumkan ketibaan Zaha dengan kontrak tiga tahun, Hodgson meluahkan rasa sedihnya atas pemergian penyerang itu.
"Saya amat sedih mendengar Wilf membuat keputusan untuk meninggalkan kami bagi memulakan fasa baru dalam kehidupan bola sepaknya," kata Hodgson, yang awal bulan ini disahkan akan kembali mengendalikan Palace bagi musim 2023-24.
"Saya sentiasa berharap dia komited untuk meneruskan masa depannya bersama kelab ini dan saya dapat memanfaatkan kerjasama dengannya sekali lagi musim ini.
"Saya secara peribadi mahu berterima kasih kepadanya atas segala yang dilakukannya sepanjang saya menjadi pengurusnya.
"Kelab ini kehilangan seorang figura ikonik dan walaupun kami sedih tidak dapat memujuk Wilfried untuk kekal lebih lama, kami hanya boleh mendoakan yang terbaik buat masa depannya dan keluarganya dalam pengembaraan baru mereka," katanya.